已知f(x)=x ^2+b㏑(x+1),求证:1/2 ^3+2/3 ^3+…+(n-1)/n ^3<㏑(n+1)?

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ChatGPTClaude

试了下数学归纳法可以直接证明这个不等式

或者直接使用放缩(n-1)/n^3<(n-1)/n^2(n-1)=1/n^2<1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n 进行销项

不知道要f(x)有何用

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